(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,右准线方程. (1)求椭圆的标准方程;(2)过点的直线与该椭圆相交于M、N两点,且求直线的方程。
(本小题满分10分)解关于的不等式:
(本小题满分10分)设等差数列满足其前项和为,求的最小值.
(本小题满分16分)设函数且其中是自然对数的底数.(1) 求与的关系;(2)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围.(3)设若存在使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分16分)已知数列的前项和数列是正项等比数列,且. (1)求数列和的通项公式;(2)记,是否存在正整数,使得对一切,都有成立?若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分16分)某企业有A、B两种型号的家电产品参加家电下乡活动,若企业投放A、B两种型号家电产品的价值分别为、万元,则农民购买家电产品获得的补贴分别为万元、万元(且为常数).已知该企业投放总价值为100万元的A、B两种型号的家电产品,且A、B两种型号的投放金额都不低于10万元.(1)请你选择自变量,将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数,并求其定义域;(2)问A、B两种型号的家电产品各投放多少万元时,农民得到的总补贴最多?