已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为 a (单位: m 2 ),其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的 10 % 建设新住房,同事也拆除面积为 b (单位: m 2 )的旧住房。 (Ⅰ)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式: (Ⅱ)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了 30 % ,则每年拆除的旧住房面积 b 是多少?(计算时取 1 . 1 5 = 1 . 6 )
(理)已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(为参数),直线与曲线C相交于两点,又点的坐标为.求:(1)线段的中点坐标;(2)线段的长;(3)的值.(文)已知(,为常数).(1)若,求的最小正周期;(2)若时,的最大值为4,求的值.
.求下列函数的定义域:(1); (2).
(本小题满分10分) 已知圆和圆的极坐标方程分别为,.(1)把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.
(本小题满分12分) 已知函数f (x) = ax2 + 2ln(1-x),其中a∈R.(1)是否存在实数a,使得f (x)在x =处取极值?若存在,求出a的值,若不存在,说明理由;(2)若f (x)在[-1,]上是减函数,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)某厂工人在2010年里,如果有1个季度完成生产任务,则得奖金300元;如果有2个季度完成生产任务,则可得奖金750元;如果有3个季度完成生产任务,则可得奖金1260元;如果有4个季度完成生产任务,可得奖金1800元;如果工人四个季度都未完成任务,则没有奖金,假设某工人每季度完成任务与否是等可能的,求他在2010年一年里所得奖金的分布列及其数学期望。