已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为 a (单位: m 2 ),其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的 10 % 建设新住房,同事也拆除面积为 b (单位: m 2 )的旧住房。 (Ⅰ)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式: (Ⅱ)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了 30 % ,则每年拆除的旧住房面积 b 是多少?(计算时取 1 . 1 5 = 1 . 6 )
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,已知圆与直线为参数)相切,求实数的值。
(本小题满分10分)选修4—1;几何证明选讲 如图,在△ABC 中,以AB为直径的⊙O交AC于D,点E为BC的中点,连接DE、AE, AE交⊙O于点F (Ⅰ) 求证:是⊙O的切线; (Ⅱ) 若⊙O的直径为2,求的值.
(本小题满分12分)已知的图像在点处的切线与直线平行. (1)求a,b满足的关系式; (2)若上恒成立,求a的取值范围;
(本小题满分12分)如图,在△ABC中,|AB|=|AC|=,|BC|=2,以B、C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ) 过椭圆的右顶点作直线l与圆E:(x-1)2+y2=2相交于M、N两点,试探究点M、N能将圆E分割成弧长比值为1∶3的两段弧吗?若能,求出直线l的方程;若不能,请说明理由.
如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4, G为PD中点,E点在AB上,平面PEC⊥平面PDC. (Ⅰ)求证:AG⊥平面PCD; (Ⅱ)求证:AG∥平面PEC; (Ⅲ)求点G到平面PEC的距离.