已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为 a (单位: m 2 ),其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的 10 % 建设新住房,同事也拆除面积为 b (单位: m 2 )的旧住房。 (Ⅰ)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式: (Ⅱ)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了 30 % ,则每年拆除的旧住房面积 b 是多少?(计算时取 1 . 1 5 = 1 . 6 )
已知函数,. (1)若函数在上不具有单调性,求实数的取值范围; (2)若. (ⅰ)求实数的值; (ⅱ)设,,,当时,试比较,,的大小.
研究性学习小组为了解某生活小区居民用水量(吨)与气温(℃)之间的关系,随机统计并制作了5天该小区居民用水量与当天气温的对应表:
(1)若从这随机统计的5天中任取2天,求这2天中有且只有1天用水量低于40吨的概率(列出所有的基本事件); (2)由表中数据求得线性回归方程中的,试求出的值,并预测当地气温为5℃时,该生活小区的用水量.
运行右图所示的程序框图,当输入实数的值为时,输出的函数值为;当输入实数的值为时,输出的函数值为. (1)求实数,的值;并写出函数的解析式; (2)求满足不等式的的取值范围.
(1)已知全集,,,记, 求集合,并写出的所有子集; (2)求值:.
已知函数.其中. (1)若曲线y=f(x)与y=g(x)在x=1处的切线相互平行,求两平行直线间的距离; (2)若f(x)≤g(x)-1对任意x>0恒成立,求实数的值; (3)当<0时,对于函数h(x)=f(x)-g(x)+1,记在h(x)图象上任取两点A、B连线的斜率为,若,求的取值范围.