已知椭圆的中心为原点 ，长轴在 轴上，上顶点为 ，左、右焦点分别为 ，线段 的中点分别为 ，且 是面积为4的直角三角形.
（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过
作直线交椭圆于
，
，求
的面积.
相关试题
已知
．
（1）曲线y=f（x）在x=0处的切线恰与直线
垂直，求
的值；
（2）若x∈[a，2a]求f（x）的最大值；
（3）若f（x1）=f（x2）=0（x1＜x2），求证：
．
如图,已知椭圆
的长轴为AB,过点B的直线
与
轴垂直,椭圆的离心率
,F为椭圆的左焦点,且
（1）求此椭圆的标准方程;
（2）设P是此椭圆上异于A,B的任意一点, 
轴,H为垂足,延长HP到点Q,使得HP=PQ,连接AQ并延长交直线于点
,
为
的中点，判定直线
与以
为直径的圆O位置关系。
某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为
亿元，其中用于风景区改造为
亿元。该市决定制定生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年改造生态环境总费用至少
亿元，至多
亿元；③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.
若
，
，请你分析能否采用函数模型y＝
作为生态环境改造投资方案.
在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°.
（1）求证：BD⊥PC；
（2）设E为PC的中点，点F在线段AB上，若直线EF∥平面PAD，求AF的长；
（3）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．
的三个内角A，B，C的对边，
时，求
的取值范围．推荐套卷
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