海面上相距10海里的A.B两船,B船在A船的北偏东45°方向上,两船同时接到指令同时驶向C岛,C岛在B船的南偏东75°方向上,行驶了80分钟后两船同时到达C岛,经测算,A船行驶了海里,求B船每小时的速度。
求经过直线L1:与直线L2:的交点M且满足下列条件的 直线方程:(1)与直线平行;(2)与直线垂直。
((本小题12分)如图,在梯形中,,,四边形为矩形,平面平面,. (1)求证:平面; (2)求二面角A-BF-C的平面角的余弦值; (3)若点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的取值范围.
((本小题10分) 已知椭圆的两个焦点为、,点在椭圆G上,且,且,斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2). (1)求椭圆G的方程; (2)求的面积.
(本小题9分)设直线3x+y+=0与圆x2+y2+x-2y=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OPOQ,求的值.
(本小题9分)已知矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为:,点在边所在直线上. (1)求矩形外接圆的方程; (2)求矩形外接圆中,过点的最短弦所在的直线方程.