如图,在四面体 A B O C 中, O C ⊥ O A 。 O C ⊥ O B , ∠ A O B = 120 ° ,且 O A = O B = O C = 1
(Ⅰ)设 P 为 A C 的中点, Q 在 A B 上且 A B = 3 A Q ,证明: P Q ⊥ O A ; (Ⅱ)求二面角 O - A C - B 的平面角的余弦值。
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为。(Ⅰ)若方程有两个相等的根,求的解析式;(Ⅱ)若的最大值为正数,求的取值范围。
已知函数(1)求的解析式及定义域;(2)求的最大值和最小值。
(本小题满分12分)如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=(2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=,绿地面积为.(1)写出关于的函数关系式,指出这个函数的定义域.(2)当AE为何值时,绿地面积最大?
函数是奇函数,且当时是增函数,若,求不等式的解集。
(10分)设, 若,且,求的值。