如果实数x、y满足x+y-4x+1=0,求的最大值与最小值。
(本小题满分12分)设集合A={x|x2<4},B={x|1<}.(1)求集合A∩B;(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为B,求a,b的值.
(本小题满分10分)(1)将形如的符号称二阶行列式,现规定=a11a22-a12a21,试计算二阶行列式的值;(2)已知。
已知平面上的动点P(x,y)及两定点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB的斜率分别是k1,k2,且k1·k2=-.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)已知直线l:y=kx+m与曲线C交于M,N两点,且直线BM、BN的斜率都存在,并满足kBM·kBN=-,求证:直线l过原点.
如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,为的中点,为的中点(Ⅰ)证明:直线;(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。
已知,数列的前项和为,点在曲线上,且(1)求数列的通项公式 (2) 求证: