如图，在长方体
中，
分别是棱
上的点（点
与
不重合），且
. 过
的平面与棱
相交，交点分别为
.
（I）证明： 平面 ;
（II）设 .在长方体 内随机选取一点.记该点取自几何体 内的概率为 ，当点 分别在棱 上运动且满足 时，求 的最小值.
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已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：（a－1）x＋y＋b＝0．（
）求分别满足下列条件的a，b的值．
（1）直线l1过点（－3，－1），并且直线l1与l2垂直；
（2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．
中，角
的对边分别为
，且
．
的值；
求已知椭圆
的两个焦点分别为
、
，短轴的两个端点分别为
．
（1）若
为等边三角形，求椭圆的方程;
（2）若椭圆的短轴长为
，过点
的直线
与椭圆相交于
两点，且
，求直线的方程．
已知公差不为零的等差数列
的前3项和
，且
、
、
成等比数列．
（１）求数列的通项公式及前n项的和
；
（2）设
的前n项和，证明：
；
（3）对（2）问中的
，若
对一切
恒成立，求实数
的最小值．
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