已知:函数 ,在区间上有最大值4,最小值1,设函数.(1)求、的值及函数的解析式;(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围;(3)如果关于的方程有三个相异的实数根,求实数的取值范围.
证明函数=在区间上是减函数.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知,若不等式恒成立,求实数a的取值范围。
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中中,曲线C1的参数方程为(t为参数);在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2的极坐标方程为曲线C1与C2交于A、B两点,求|AB|。
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,已知,过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P,与边AB、AC分别交于点M、N,且CN=2BM,点N平分AC。求证:AM=7BM。
(本小题满分12分)已知函数 (I)求的单调区间; (II)若对于任意的,都有求a的取值范围。