已知函数（为实数，），，⑴若，且函数的值域为，求的表达式；⑵

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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已知函数（为实数，），，⑴若，且函数的值域为，求的表达式；
⑵设，且函数为偶函数，判断是否大0？
⑶设，当时，证明：对任意实数，(其中是的导函数) ．

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为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组别	频数	频率
145.5～149.5	1	0.02
149.5～153.5	4	0.08
153.5～157.5	20	0.40
157.5～161.5	15	0.30
161.5～165.5	8	0.16
165.5～169.5	m	n
合　计	M	N

(1)求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？
(2)画出频率分布直方图
(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？

题型：未知
难度：未知

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一个总体中的1000个个体编号为0,1,2，…，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，…，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x＋33k的后两位数．
(1)当x＝24时，写出所抽取样本的10个号码；
(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围．

题型：未知
难度：未知

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某企业共有3200名职工，青、老年职工的比例为5∶3∶2，从所有职工中抽取一个样本容易为400的样本，应采用哪些抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？

题型：未知
难度：未知

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在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六十岁以上的70人，六十岁以下的54人，六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主．(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；(2)判断人的饮食习惯是否与年龄有关．
附：“X与Y有关系”的可信程度表：

P(K²≥k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.874	5.024	6.635	7.879	10.828

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难度：未知

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在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38有患色盲，调查的520个女性中有6人患色盲．
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；
(2)若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？附临界值参考表：

P(K²≥x₀)	0.10	0.05	0.025	0.10	0.005	0.001
x₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

题型：未知
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