如图,山顶有一座石塔,已知石塔的高度为.(Ⅰ)若以为观测点,在塔顶处测得地面上一点的俯角为,在塔底处测得处的俯角为,用表示山的高度;(Ⅱ)若将观测点选在地面的直线上,其中是塔顶在地面上的射影.已知石塔高度,当观测点在上满足时看的视角(即)最大,求山的高度.
已知等差数列{}前项和为,且(1)求数列{}的通项公式 (2)若,求数列的前项和
已知函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,,点An(n, Sn)在函数y="f(x)" (n∈N*)的图像上 ,(1)求证:数列为等差数列; (2)设,求数列的前项和
已知抛物线和直线没有公共点(其中、为常数),动点是直线上的任意一点,过点引抛物线的两条切线,切点分别为、,且直线恒过点.(1)求抛物线的方程;(2)已知点为原点,连结交抛物线于、两点,证明:
已知函数.(1)当且,时,试用含的式子表示,并讨论的单调区间;(2)若有零点,,且对函数定义域内一切满足的实数有. ①求的表达式;②当时,求函数的图象与函数的图象的交点坐标
如图,是圆的直径,点在圆上,,交于点,平面,,.(1)证明:;(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.