调查在2~3级风时的海上航行中男女乘客的晕船情况,共调查了71人,其中女性34人,男性37人。女性中有10人晕船,另外24人不晕船;男性中有12人晕船,另外25人不晕船。判断晕船是否与性别有关系。
如图,四棱锥中,底面是矩形,底面,,点是侧棱的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
设,. (Ⅰ)化简集合; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
已知:关于的方程有两个不相等的负实根;:关于的不等式的解集为. 若为真,为假,求实数的取值范围.
设函数. (1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)当时,求函数的单调区间; (3)在(2)的条件下,设函数,若对于,,使成立,求实数的取值范围.
已知数列满足,(). (1)证明数列为等比数列,并求数列的通项公式; (2)设,求的前n项和; (3)设,数列的前n项和,求证:对.