(本题10分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若直线
与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过 椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求该定点的坐标.
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的前n项和为
，且满足
．
；
，并用数学归纳法证明（本小题满分10分）已知函数f（x）＝ax3＋cx＋d（a≠0）是R上的奇函数，当x＝1时，f（x）取得极值－2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调区间和极大值；
．
的单调递增区间；
时，
；
的所有可能取值，使得存在
，当
时，恒有
．
的单调性；
，则对任意
，
，有
．
是首项为正数的等差数列，数列
的前
项和为
．
，求数列
的前
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