(本题10分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过 椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.
(本小题满分14分)如图的几何体中,平面,平面,△为等边三角形, ,为的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.
(本小题满分14分) 已知等比数列中,公比,且,,分别为某等差数列的第5项,第3项,第2项. ⑴求数列的通项公式; ⑵设,求数列的前项和.
(本小题满分14分) 设三角形的内角的对边分别为,. (1)求边的长; (2)求角的大小. (3)如果,求.
如图,已知正三棱柱的所有棱长都为2,为棱的中点, (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值大小.
(本题满分10分,选修4-4:极坐标与参数方程) 已知圆C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(t是参数)。 若直线与圆C相切,求实数m的值.