某种项目的射击比赛,开始时在距目标100m处射击,如果命中记3分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已在150m处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已在200m处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分.已知射手甲在100m处击中目标的概率为,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.(1)求这位射手在三次射击中命中目标的概率;(2)求这位射手在这次射击比赛中得分的均值.
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(本小题满分12分) 设数列的各项都是正数,且对任意,都有,记为数列的前n项和。 (1)求证:; (2)求数列的通项公式;
((本小题满分12分) 设关于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3. (1)试用表示a;
(本小题满分12分) 在中,分别是角的对边,且. (1)求角的大小; (2)若,求的面积.
(本小题满分10分) 数列、满足关系式. (1)化简式子; (2)若数列为等差数列,求证数列也是等差数列;