如图，已知三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1的底面是正三角形，侧面 BB 1 C 1 C是矩形， M， N分别为 BC， B 1 C 1的中点， P为 AM上一点．过 B 1 C 1和 P的平面交 AB于 E，交 AC于 F．
（1）证明： AA 1// MN，且平面 A 1 AMN⊥平面 EB 1 C 1 F；
（2）设 O为△ A 1 B 1 C 1的中心，若 AO= AB=6， AO//平面 EB 1 C 1 F，且∠ MPN= ，求四棱锥 B- EB 1 C 1 F的体积．
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已知椭圆的长轴长为2a，焦点是F1(－
，0)、F2(，0)，点F1到直线x＝－
的距离为
，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|F2B|＝3|F2A|.
(1)求椭圆的方程；
(2)求直线l的方程．
，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标．
已知
的顶点
，
边上的中线
所在的直线方程为
，
边上的高
所在直线的方程为
.
（1）求的顶点
、
的坐标；
（2）若圆
经过不同的三点
、、
，且斜率为
的直线与圆相切于点
，求圆的方程.
.已知点P
到这个椭圆上的点的最远距离为
，求这个椭圆的方程．推荐套卷
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