如图，已知三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1的底面是正三角形，侧面 BB 1 C 1 C是矩形， M， N分别为 BC， B 1 C 1的中点， P为 AM上一点．过 B 1 C 1和 P的平面交 AB于 E，交 AC于 F．
（1）证明： AA 1// MN，且平面 A 1 AMN⊥平面 EB 1 C 1 F；
（2）设 O为△ A 1 B 1 C 1的中心，若 AO= AB=6， AO//平面 EB 1 C 1 F，且∠ MPN= ，求四棱锥 B- EB 1 C 1 F的体积．
相关试题
一个多面体的直观图及三视图如图所示,其中M , N 分别是AF、BC 的中点，
（1）求证：MN // 平面CDEF ；
（2）求二面角A-CF-B 的余弦值；
一企业某次招聘新员工分笔试和面试两部分，人力资源部经理把参加笔试的40名学生的成绩分组：第1组[75,80），第2组[80,85），第3组[85,90），第4组[90,95），第5组[95,100），得到频率分布直方图如图所示：
（1）分别求成绩在第4，5组的人数；
（2）若该经理决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名进入面试，
①已知甲和乙的成绩均在第3组，求甲和乙同时进入面试的概率；
②若经理决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有X名学生被考官D面试，求X的分布列和数学期望．
是公差大于零的等差数列，数列
为等比数列，且
，求数列
前n项和
．
中，a,b, c 为角A,B,C 所对的边，
．
，求b ，c 的长．
,其中
．
时，求不等式
的解集；
的解集为
,求
的值．推荐套卷
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