（本小题满分12分）
椭圆
的离心率
，过右焦点
的直线
与椭圆
相交
于A、B两点，当直线的斜率为1时，坐标原点
到直线的距离为
⑴求椭圆C的方程；
⑵椭圆C上是否存在点
，使得当直线绕点转到某一位置时，有
成
立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．
相关试题
已知
（c>0），
（n, n）（n∈R）, 
的最小值为1，若动点P同时满足下列三个条件：①
，②
（其中
）；③动点P的轨迹C经过点B（0,－1）。
（1）求c值； （2）求曲线C的方程；（3）方向向量为
的直线l与曲线C交于不同两点M、N，若
，求k的取值范围。
在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为 A（0，－1），B（0, 1）平面内两点G、M同时满足①
, ②
= 
= 
③
∥
（1）求顶点C的轨迹E的方程
（2）设P、Q、R、N都在曲线E上 ，定点F的坐标为（
, 0） ，已知
∥
,
∥
且·= 0.求四边形PRQN面积S的最大值和最小值.
(本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC—
中，
AB = 1,
；点D、E分别在
上，且
，
四棱锥
与直三棱柱的体积之比为3：5。
（1）求异面直线DE与
的距离；(8分)
（2）若BC =
，求二面角
的平面角的正切值。(5分)
|
（本小题满分13分)某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司
缴纳每辆900元的保险金.对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位获9000元
的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）。设这三辆车在一年内发生此种事故的概率
分别为
且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中：
（1）获赔的概率；(4分)
（2）获赔金额
的分别列与期望。(9分)
，使
，
为定值，并求此定值。(8分)
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