求与轴相切并与圆相外切的动圆的圆心的轨迹方程。

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某个电脑用户计划使用不超过1 000元的资金购买单价分别为80元、90元的单片软件和盒装磁盘.根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买4盒，写出满足上述所有不等关系的不等式.

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已知奇函数f(x)在区间(-∞,+∞)上是单调递减函数, ,,∈R且+＞0, +＞0, +＞0.试说明f()+f()+f()的值与0的关系.

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比较a^ab^b与a^bb^a（a,b为不相等的正数）的大小.

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设f(x)=ax²+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.

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适当增加不等式条件使下列命题成立：
（1）若a＞b,则ac≤bc;
(2)若ac²＞bc²,则a²＞b²;
(3)若a＞b,则lg(a+1)＞lg(b+1);
(4)若a＞b,c＞d,则＞;
(5)若a＞b,则＜.

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