、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
某射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28,计算这个射手在一次射击中: (1)射中10环或9环的概率; (2)不够7环的概率.
如图所示,矩形 A B C D 和梯形 B E F C 所在平面互相垂直, B E ∥ C F , ∠ B C F = ∠ C E F = 90 ° , A D = 3 , E F = 2 .
(1)求证: A E ∥ 平面 D C F ; (2)当 A B 的长为何值时,二面角 A - E F - C 的大小为 60 ° ?
如图所示,在矩形ABCD中,AB=2BC=2a,E为AB上一点,将B点沿线段EC折起至点P,连接PA、PC、PD,取PD的中点F,若有AF∥平面PEC.(1)试确定E点位置; (2)若异面直线PE、CD所成的角为60°,并且PA的长度大于a, 求证:平面PEC⊥平面AECD.
三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1, ∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,=. (1)证明:平面A1AD⊥平面BCC1B1; (2)求二面角A—CC1—B的余弦值.
一个多面体的直观图和三视图(正视图、左视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点.求证: (1)MN∥平面ACC1A1; (2)MN⊥平面A1BC.