某种产品的广告费支出(百万元)与销售额(百万元)之间有如下对应数据:
如果与之间具有线性相关关系.(1)作出这些数据的散点图; (2)求这些数据的线性回归方程;(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额。(参考公式: )
(本小题满分13分)已知函数,其中为常数,且. (1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值; (2)若函数在区间上的最小值为,求的值.
(本小题满分13分)如图所示的“8”字形曲线是由两个关于轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形,其中上半个圆所在圆方程是,双曲线的左、右顶点、是该圆与轴的交点,双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点. (1)试求双曲线的标准方程; (2)记双曲线的左、右焦点为、,试在“8”字形曲线上求点,使得是直角.
(本小题满分13分)设函数 (Ⅰ)求的最小正周期及值域; (Ⅱ)已知中,角的对边分别为,若,,,求的面积.
(本小题满分12分)如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,. (Ⅰ)若点是的中点,求证:平面; (Ⅱ)若点在线段上,且,当三棱锥的体积为时,求实数的值.
(本小题满分12分) 某网站针对“2015年春节放假安排”开展网上问卷调查,提出了A,B两种放假方案,调查结果如下表(单位:万人):
已知从所有参与调查的人中任选1人是“老年人”的概率为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)从参与调查的“老年人”中,用分层抽样的方法抽取6人,在这6人中任意选取2人,求恰好有1人“支持B方案”的概率.