(本小题满分14分)已知是函数的一个极值点,其中,(1)求与的关系式;(2)求的单调区间;(3)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3,求的取值范围.
设函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=的值域为B. (Ⅰ)当m=2时,求A∩B; (Ⅱ)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件,求实数的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且. (Ⅰ)求sin2A;(Ⅱ)若=4,且,求.
已知抛物线,圆,过点作直线,自上而下依次与上述两曲线交于点(如图所示),. (Ⅰ)求; (Ⅱ)作关于轴的对称点,求证:三点共线; (Ⅲ)作关于轴的对称点,求到直线的距离的最大值.
在数列中,,当时,满足. (Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式; (Ⅱ)令,数列的前项和为,求使得对所有都成立的实数的取值范围.
如图,四棱锥中,面面,侧面是等腰直角三角形,,且∥,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与面的所成角的正弦值.