【原创】(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为.(1)求的值;(2)若,,求的值.
(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且满足, (且).(1)求证:数列是等差数列;(2)求和.
(本小题满分14分)如图,菱形的边长为,,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)移动公司在国庆期间推出4G套餐,对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元. 国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示,现将频率视为概率. (1)求某人获得优惠金额不低于300元的概率;(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出两人,求这两人获得相等优惠金额的概率.
(本小题满分12分)设向量,,.(1)若,求的值;(2)设函数,求的最大值.
(本小题满分14分)已知函数,,设曲线在点处的切线方程为. 如果对任意的,均有:①当时,;②当时,;③当时,,则称为函数的一个“ʃ-点”.(1)判断是否是下列函数的“ʃ-点”:①; ②.(只需写出结论)(2)设函数.(ⅰ)若,证明:是函数的一个“ʃ-点”;(ⅱ)若函数存在“ʃ-点”,直接写出的取值范围.