【改编】（本小题满分14分）已知数列中，，且点（）均在函数的图象上．（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和．
如图，为圆的直径，为垂直于的一条弦，垂足为，弦与交于点. （Ⅰ）证明：四点共圆； （Ⅱ）证明：.
已知函数. （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）若恒成立，证明：当时，.
已知点是椭圆：上一点，分别为的左右焦点，，的面积为. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设，过点作直线，交椭圆异于的两点，直线的斜率分别为，证明：为定值.
在如图所示的几何体中，四边形均为全等的直角梯形，且，. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值.
从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下： （Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分； （Ⅱ）以上述样本的频率作为概率，从该校高三学生中有放回地抽取3人，记抽取的学生成绩不低于90分的人数为，求的分布列和期望.
中，
，且点
（
）均在函数
的
，求数列
的前
项和
．
为圆
的直径，
为垂直于
，弦
与
.
四点共圆；
.
.
的单调性；
恒成立，证明：当
时，
.
是椭圆
：
上一点，
分别为
，
，
的面积为
.
，过点
作直线
，交椭圆
的
两点，直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
均为全等的直角梯形，且
，
.
平面
；
的余弦值.
，求
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