（本小题满分14分）
已知A（-1，2）为抛物线C: y=2x2上的点，直线
过点A，且与抛物线C 相切，直线
:x=a(a≠-1)交抛物线C于B，交直线于点D.
（1）求直线的方程.
（2）设
的面积为S1，求
及S1的值.
（3）设由抛物线C，直线
所围成的图形的面积为S2，求证S1:S2的值为与a无关的常数.
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在
处取得极值.
的值; 
在
上的最小值;
,都有
.已知两点
及
，点
在以
、
为焦点的椭圆
上，且
、
、
构成等差数列．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，动直线
与椭圆有且仅有一个公共点，点
是直线
上的两点，且
，
． 求四边形
面积
的最大值．
的边长为3，
与
交于
，且
．将菱形
折起得到三棱锥
（如图）， 点
是棱
的中点，
．
平面
；
的体积．
在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人. 
（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（2）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A. 在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率.
，
，于水面C处测得B点和D点的仰角均为
，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，
1.414，
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