(本小题满分14分)已知A(-1,2)为抛物线C: y=2x2上的点,直线过点A,且与抛物线C 相切,直线:x=a(a≠-1)交抛物线C于B,交直线于点D.(1)求直线的方程.(2)设的面积为S1,求及S1的值.(3)设由抛物线C,直线所围成的图形的面积为S2,求证S1:S2的值为与a无关的常数.
(本小题满分14分)如图,四棱锥中,平面,四边形是矩形,,分别是,的中点.若,。 (1)求证:平面; (2)求直线平面所成角的正弦值。
(本小题满分14分)已知数列和满足,,。 (1)求证:数列为等差数列,并求数列通项公式; (2) 数列的前项和为,令,求的最小值。
(本小题满分14分)已知函数。 (1)求的周期和及其图象的对称中心; (2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是,满足求函数的取值范围。
(本小题满分14分)已知:,:, 且是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
(本题满分13分) 已知函数,若对一切恒成立.求实数的取值范围.