中央电视台《同一首歌》大型演唱会曾在厦门举行,之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔.已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选。(Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布(列表);(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人入选的概率。
椭圆的长轴长是短轴长的两倍,且过点 (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线与椭圆交于不同的两点,求的值.
三角形的顶点,重心 (1)求三角形的面积;(2)求三角形外接圆的方程.
求满足下列条件的直线方程 (1)直线过原点且与直线的夹角为; (2)直线过直线与的交点,且点到的距离为.
已知函数的最大值为. (1)设,求的取值范围; (2)求.
已知函数是定义在(–1,1)上的奇函数,且. (1)求函数f(x)的解析式; (2)判断函数f(x)在(–1,1)上的单调性并用定义证明; (3)解关于x的不等式