中央电视台《同一首歌》大型演唱会曾在厦门举行,之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔.已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选。(Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布(列表);(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人入选的概率。
已知实数x、y满足(x-2)2+(y-1)2=1,求z=的最大值与最小值.
如图所示,直线l过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(4,0)为端点的线段恒相交,求直线l的斜率范围.
已知点A(-,1),点B在y轴上,直线AB的倾斜角为,求点B的坐标.
在△ABC中,A(1,-1),B(1,1),C(3,-1),求三边所在直线的倾斜角和斜率.
已知A,B分别是椭圆C1:+=1的左、右顶点,P是椭圆上异于A,B的任意一点,Q是双曲线C2:-=1上异于A,B的任意一点,a>b>0. (1)若P(,),Q(,1),求椭圆C1的方程; (2)记直线AP,BP,AQ,BQ的斜率分别是k1,k2,k3,k4,求证:k1·k2+k3·k4为定值.