已知数列 (Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设求数列的前项和。
(本小题满分12分)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且sin A= (1)若a2-c2=b2-mbc,求实数m的值; (2)若a=,求△ABC面积的最大值.
(本小题满分12分)已知等比数列满足,数列满足. (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)令,求数列的前n项和; (Ⅲ)若,求对所有的正整数n都有成立的的范围.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是梯形,PA⊥底面ABCD,其中BA⊥AD,AD∥BC, AC与BD交于点O,M是AB边上的点,且,已知PA=AD=4,AB=3,BC=2. (Ⅰ)求平面PAD与平面PMC所成锐二面角的正切值; (Ⅱ)已知N是PM上一点,且ON∥平面PCD,求的值.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,首项,且对于任意,都有 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,且数列的前n项之和为,求证:
在如图所示的多面体ABCDE中,AB∥DE,AB⊥AD,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,,F是CD的中点. (Ⅰ)求证AF∥平面BCE; (Ⅱ)求多面体ABCDE的体积.