某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数
的分布列为
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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0.4 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．
表示经销一件该商品的利润．
（Ⅰ）求事件
：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率
；
（Ⅱ）求的分布列及期望
与方差D
相关试题
（本小题满分14分）已知函数
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）记函数
的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：①
；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）夺在“中值相依切线”，
试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．
本小题满分13分）已知圆
，定点A（2，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在C、M上（C为圆心），且满足
，设点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点B（m，0）作倾斜角为
的直线
交曲线E于C、D两点．若点Q（1，0）恰在以线段CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．
（本小题满分12分）已知数列
是首项为
，公比
的等比数列．设
，数列
满足
以．
（1）求证：数列
成等差数列；
（2）求数列的前n项和
（3）若
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
（本小题满分12分）某公司为了实现2011年1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润昀25%，现有三个奖励模型：
，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由．
（参考数据：
）
的图像经过（o，1），且
的值域；
，命题q：函数
在R上无极值，是否存在实数m满足复合命题p且q为真命题？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由．推荐套卷
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