求圆心在轴上,且过点A(1,4),B(2,)的圆的方程。
对于函数,若在定义域存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.(1)已知二次函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由;(2)设是定义在上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
浙江理)已知,函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)当时,求的最大值.
天津理)已知函数. (1) 求函数f(x)的单调区间; (2) 证明: 对任意的t>0, 存在唯一的s, 使. (3) 设(2)中所确定的s关于t的函数为, 证明: 当时, 有.
上海理)给定常数,定义函数,数列满足.(1)若,求及;(2)求证:对任意,;(3)是否存在,使得成等差数列?若存在,求出所有这样的,若不存在,说明理由.
上海理)甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元. (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围; (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.