已知函数 f ( x ) = x - a 2 + | x - 2 a + 1 | .
(1)当 a = 2 时,求不等式 f ( x ) ⩾ 4 的解集;
(2)若 f ( x ) ⩾ 4 ,求 a的取值范围.
(本小题满分12分) 在数列中,,. (Ⅰ)求,; (Ⅱ)求证:数列单调递减; (III)求证:(,,).
(本小题满分10分) 已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
(本小题满分10分) 已知数列为等差数列,,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为. (i)求; (ii)若,,成等比数列,,求正整数,的值.
(本小题满分10分) (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)在△中,,,,求边上高的长度.
(本小题满分10分) 在直角坐标系中,为原点,点,点. (I)求; (II)设为任意一点,关于,的对称点分别为,,求.