(本小题满分14分)
某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出
元；③电力与机器保养等费用为
元.其中
是该厂生产这种产品的总件数。
（1）把每件产品的成本费
(元)表示成产品件数
的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过170件且能全部销售，根据市场调查，每件产品的销售价为
（元），且
，试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润。（总利润=总销售额-总的成本）
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如右图所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为
,设这条最短路线与CC1的交点为N.求：
(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
(2)PC和NC的长.
长方体ABCD—A1B1C1D1(如右图所示)，宽、长、高分别为3、4、5,现有一甲壳虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物，试画出它的最短爬行路线，并求其路程的最小值.
，
，
．
，
，四边形
为矩形，
，
，且
，
，
依次是
，
的中点．
．
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