(本小题满分14分)某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成:①原材料费每件50元;②职工工资支出元;③电力与机器保养等费用为元.其中是该厂生产这种产品的总件数。(1)把每件产品的成本费(元)表示成产品件数的函数,并求每件产品的最低成本费;(2)如果该厂生产的这种产品的数量不超过170件且能全部销售,根据市场调查,每件产品的销售价为(元),且,试问生产多少件产品,总利润最高?并求出最高总利润。(总利润=总销售额-总的成本)
如图,矩形所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中,∥,=2,,,,分别为,的中点,为底面的重心.(1)求证:平面平面;(2)求证: ∥平面;(3)求多面体的体积.
已知正项数列,其前项和满足且是和的等比中项..(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前99项和.
某单位招聘职工,经过几轮筛选,一轮从2000名报名者中筛选300名进入二轮笔试,接着按笔试成绩择优取100名进入第三轮面试,最后从面试对象中综合考察聘用50名.(1)求参加笔试的竞聘者能被聘用的概率;(2)用分层抽样的方式从最终聘用者中抽取10名进行进行调查问卷,其中有3名女职工,求被聘用的女职工的人数;(3)单位从聘用的三男和二女中,选派两人参加某项培训,至少选派一名女同志参加的概率是多少?
已知向量,.(1)若,,且,求;(2)若,求的取值范围.
设函数(其中),,已知它们在处有相同的切线.(1)求函数,的解析式;(2)求函数在上的最小值;(3)若对恒成立,求实数的取值范围.