已知抛物线方程为,(1)直线过抛物线的焦点,且垂直于轴,与抛物线交于两点,求的长度。(2)直线过抛物线的焦点,且倾斜角为,直线与抛物线相交于两点,为原点。求△的面积。
已知函数,函数. (1)求函数与的解析式,并求出的定义域; (2)设,试求函数的最值.
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:(其中是仪器的月产量). (1)将利润表示为月产量的函数; (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(利润=总收益-总成本)
已知函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1) 的定义域为B. (1)求A; (2)若BA, 求实数a的取值范围.
计算: (1) (2)已知,计算:.
选修4—5:不等式选讲 已知实数满足,且. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)证明:.