已知抛物线方程为,(1)直线过抛物线的焦点,且垂直于轴,与抛物线交于两点,求的长度。(2)直线过抛物线的焦点,且倾斜角为,直线与抛物线相交于两点,为原点。求△的面积。
(本小题满分14分)已知幂函数在定义域上递增。(1)求实数k的值,并写出相应的函数的解析式;(2)对于(1)中的函数,试判断是否存在正数m,使函数,在区间上的最大值为5。若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
(本小题12分)已知函数 (1)求函数的值域;(2)若时,函数的最小值为,求的值和函数 的最大值。
(本小题12分)已知函数有两个零点;(1)若函数的两个零点是和,求k的值;(2)若函数的两个零点是,求的取值范围.
(本小题12分)己知,当点在函数的图象上时,点在函数的图象上。(1)写出的解析式; (2)求方程的根。
(本小题12分) 已知(1)求的值;(2)当(其中,且a为常数)时,f(x)是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。