(本小题满分16分)

如图，椭圆(a>b>0)的上、下两个顶点为A、B，直线l：，点P是椭圆上异于点A、B的任意一点，连接AP并延长交直线l于点N，连接PB并延长交直线l于点M，设AP所在的直线的斜率为，BP所在的直线的斜率为．若椭圆的离心率为，且过点．
（1）求的值；
（2）求MN的最小值；
（3）随着点P的变化，以MN为直径的圆是否恒过定点，
若过定点，求出该定点，如不过定点，请说明理由．