某批发公司批发某商品,每件商品进价80元,批发价120元,该批发商为鼓励经销商批发,决定当一次批发量超过100个时,每多批发一个,批发的全部商品的单价就降低0.04元,但最低批发价不能低于102元.(1)当一次订购量为多少个时,每件商品的实际批发价为102元?(2)当一次订购量为个, 每件商品的实际批发价为元,写出函数的表达式;(3)根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个,则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润.
如图,已知, 四边形是梯形,∥, ,, 中点。 (1)求证:∥平面; (2)求异面直线与所成角的余弦值。
设,解关于的不等式。
围建一个面积为360㎡的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示。已知旧墙的维修费用为45元/m ,新墙的造价为180元/m ,设利用的旧墙的长度为(单位:m), 修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元)。 (1)将表示为的函数; (2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
已知的内角所对的边分别为,且,, (1)若,求的值; (2)若的面积, 求的值。
记等比数列的前项和为,已知,, 求数列的通项公式。