已知函数f(x)=ax+x2,g(x)=xln a,a>1.(1)求证:函数F(x)=f(x)-g(x)在(0,+∞)上单调递增;(2)若函数y=-3有四个零点,求b的取值范围;(3)若对于任意的x1,x2∈[-1,1]时,都有|F(x2)-F(x1)|≤e2-2恒成立,求a的取值范围.
若函数 (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)当时,求函数的值域.
将函数的图象向右平移个单位, 再将所得图象上各点横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变), 再将所得图象上各点纵坐标伸长为原来的4倍(横坐标不变), 得到函数的图象; (Ⅰ)写出函数的解析式; (Ⅱ)求此函数的对称中心的坐标; (Ⅲ)用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象.
已知<<<, (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)求.
已知,.求值:①;②.
在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为, (为参数),曲线C2的参数方程为(,为参数),在以O为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1,C2各有一个交点.当时, 这两个交点间的距离为,当时,这两个交点重合. (1)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值; (2)设当时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当时,l与C1,C2的交点 分别为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.