已知函数f(x)=ax+x2,g(x)=xln a,a>1.(1)求证:函数F(x)=f(x)-g(x)在(0,+∞)上单调递增;(2)若函数y=-3有四个零点,求b的取值范围;(3)若对于任意的x1,x2∈[-1,1]时,都有|F(x2)-F(x1)|≤e2-2恒成立,求a的取值范围.
已知,⑴求的值;⑵求的值
已知的值.
已知是第一象限的角,且,求的值。
(本小题满分15分)如图,在三棱锥中,,,点分别是的中点,底面. (1)求证:平面; (2)当时,求直线与平面所成角的正弦值; (3)当为何值时,在平面内的射影恰好为的重心.
(本小题满分15分)已知椭圆C: 过点(1, ),F1、F2分别为其左、右焦点,且离心率e=; (1)求椭圆C的方程; (2)设过定点的直线与椭圆C交于不同的两点、,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.