我国是水资源比较贫乏的国家之一.目前,某市就节水问题,召开了市民听证会,并对水价进行激烈讨论,会后拟定方案如下:以户为单位,按月收缴,水价按照每户每月用水量分三级管理,第一级为每月用水量不超过12吨,每吨3.5元;第二级计量范围为超过12吨不超过18吨部分,第三级计量范围为超出18吨的部分,一、二、三级水价的单价按1:3:5计价.(1)请写出每月水费(元)与用水量(吨)之间的函数关系;(2)某户居民当月交纳水费为63元,该户当月用水多少吨?
设为实数,函数, (1) 求函数的单调区间与极值; (2) 求证:当且时,
已知圆G:经过椭圆的右焦点F及上顶点B.过椭圆外一点且倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点. (1) 求椭圆方程; (2) 若右焦点F在以CD为直径的圆E的内部,求的取值范围。
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形. (1) 求出,并猜测的表达式; (2) 求证:+++…+.
如图, 内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线, 且. (1) 求证: 是⊙的切线; (2)如果弦交于点, , , , 求.
已知不等式的解集是 (1)求实数的取值集合M; (2) 若,∈M,试比较与的大小