如图，平面平面，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面．（1）求证平面；（2）设，是否存在，使二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
（不等式选讲）（本小题满分10分）已知a，b是正实数，求证：．
（极坐标与参数方程）（本小题满分10分） 已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，判断两曲线的位置关系．
（矩阵与变换）（本小题满分10分）已知曲线，在矩阵M对应的变换作用下得到曲线，在矩阵N对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程．
（几何证明选讲）（本小题满分10分）如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E，求证：AB·CD = BC·DE．
已知等差数列，其前项和为.若,．（1）求数列的通项公式；（2）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为；①求数列的通项公式；②记，数列的前项和为，求所有使得等式成立的正整数，．
平面
，四边形
是边长为2的正方形，
为
上的点，且
平面
．
平面
；
，是否存在
，使二面角
的余弦值为
？若存在，求
．
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，判断两曲线的位置关系．
，在矩阵M
对应的变换作用下得到曲线
，
对应的变换作用下得到曲线
，求曲线
，其前
项和为
.若
,
．
，将数列
内的项的个数记为
；
；
，数列
的前
，求所有使得等式
成立的正整数
．
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