等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列
(Ⅰ)求数列的通项公式。 (Ⅱ)若数列满足:,求数列的。
如图,已知点为椭圆右焦点,圆与椭圆的一个公共点为,且直线与圆相切于点.(1)求的值及椭圆的标准方程;(2)设动点满足,其中M、N是椭圆上的点,为原点,直线OM与ON的斜率之积为,求证:为定值.
已知是自然对数的底数,函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)当时,函数的极大值为,求的值.
在如图所示的多面体中,平面平面,是边长为2的正三角形,∥,且.(1)求证:;(2)求多面体的体积.
在正项数列中,.对任意的,函数满足.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
大家知道,莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家,国人欢欣鼓舞.某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度,结果如下:
(1)试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率;(2)对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”,否则为“一般了解”.根据题意完成下表,并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关?
附: