已知函数在处取得极值,且恰好是的一个零点.(Ⅰ)求实数的值,并写出函数的单调区间;(Ⅱ)设、分别是曲线在点和(其中)处的切线,且.①若与的倾斜角互补,求与的值;②若(其中是自然对数的底数),求的取值范围.
已知命题P:方程表示双曲线,命题q:点(,)在圆的内部. 若为假命题,也为假命题,求实数的取值范围
已知函数,. (1)设是函数图象的一条对称轴,求的值; (2)求函数的单调递增区间.
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值.
化简:. (2)若、为锐角,且,,求的值.
(1)用组合数公式证明:. (2)证明:. (3)证明:.