已知R,函数.(R,e为自然对数的底数)(Ⅰ)当时,求函数的单调递减区间;(Ⅱ)若函数内单调递减,求a的取值范围;(Ⅲ)函数是否为R上的单调函数,若是,求出a的取值范围;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧棱底面分别为的中点.(1)证明平面;(2)设,求二面角的大小.
(本小题满分12分)甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是(I)若3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;(Ⅱ)(文)若3人各投篮1次,求3人恰有一人投进的概率(理)用表示乙投篮3次的进球数,求随机变量的概率分布及数学期望.
(本小题满分10分)已知若.(I)求函数的最小正周期;(II)若求函数的最大值和最小值.
正项数列满足,(1)若,求的值;(2)当时,证明: ;(3)设数列的前项之积为,若对任意正整数,总有成立,求的取值范围
已知椭圆的离心率是,右焦点到上顶点的距离为,点是线段上的一个动点.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由.