如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.(Ⅰ)设AD=x(x0),ED=y,求用x表示y的函数关系式,并注明函数的定义域;(Ⅱ)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请给予证明.
(满分12分)已知满足直线。(1)求原点关于直线的对称点的坐标;(2)当时,求的取值范围。
(满分10分)一个半径为的球内切于一个底面半径为的圆锥。(1)求圆锥的表面积与球面积之比;(2)求圆锥的体积与球体积之比。
(本小题满分12分)已知数列满足,().(Ⅰ) 证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前n项和为,若对于任意,都满足成立,求实数m的取值范围.
(本题12分)数列{xn}满足x1=1,x2=,且+=(n≥2),(Ⅰ)求数列{xn}的通项公式;(Ⅱ)令,求数列{bn}的前n项和的值.
如图所示,在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α,在塔底C处测得A处的俯角为β.已知铁塔BC部分的高为h,求出山高CD.