如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.(Ⅰ)设AD=x(x0),ED=y,求用x表示y的函数关系式,并注明函数的定义域;(Ⅱ)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请给予证明.
已知一个圆与正方形的周长都为1,证明:圆的面积比正方形的面积大.
(1)求 (2)已知,求n.
已知公差不为0的等差数列的首项为a,设数列的前n项和为,且,,成等比数列. (1)求数列的通项公式及; (2)记,,当时,计算与,并比较与的大小(比较大小只需写出结果,不用证明).
已知数列,a1=1,点在直线上. (1)求数列的通项公式; (2)设,求证:<1.
已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且,. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求证数列是等比数列; (3)求使得的成立的n的集合.