已知函数.(Ⅰ)求函数的最大值,并求使;(Ⅱ)设函数.
若函数在区间上有且只有一个极值点,则的取值范围为( )
已知函数 (为常数)在点的切线与直线平行. (1)求的值与函数的单调区间; (2)证明:当时, (3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
已知椭圆长轴的一个端点为圆的圆心,且点为椭圆上一点.(1)求椭圆的方程与离心率;(2)设圆与椭圆交于,点为椭圆上异于的任意一点,且直线分别与轴相交于点,证明:为定值(点为坐标原点).
数列的首项且满足.(1)证明数列是等差数列;(2)求数列的前项和.
如图所示,在三棱柱中,底面,点在平面中的投影为线段上的点.(1)求证:⊥(2)点为上一点,若,,求二面角的平面角的余弦值