已知数列满足条件:,(1)判断数列是否为等比数列; (2)若,令, 证明:(1); (2)
已知a为给定的正实数,m为实数,函数.(Ⅰ)若f(x)在(0,3)上无极值点,求m的值;(Ⅱ)若存在x0∈(0,3),使得f(x0)是f(x)在[0,3]上的最值,求m的取值范围.
过四面体的底面上任一点O分别作,分别是所作直线与侧面交点。求证:为定值,并求出此定值。
已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.(3)求证:(其中, e是自然对数的底数).
已知数列满足:,(1)求、;(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.(3)求证: ()
已知函数f(x)=ex,a,bR,且a>0.(1)若a=2,b=1,求函数f(x)的极值;(2)设g(x)=a (x-1)ex-f(x).当a=1时,对任意x (0,+∞),都有g(x)≥1成立,求b的最大值;