已知函数f(x)=ex,a,bR,且a>0.(1)若a=2,b=1,求函数f(x)的极值;(2)设g(x)=a (x-1)ex-f(x).当a=1时,对任意x (0,+∞),都有g(x)≥1成立,求b的最大值;