已知椭圆C：
的两个焦点为
、
，且经过点
，一组斜率为
的直线与椭圆C都相交于不同两点
、
。
（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：线段
的中点都有在同一直线
上；
（3）对于（2）中的直线，设与椭圆C交于两点M、N，试探究椭圆上使
MNQ面积为
的点Q有几个？证明你的结论。（不必具体求出Q点的坐标）
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中，
分别为
的中点．
平面
；
平面
，且
，
，
平面
．
，
时，解不等式
；（2）若
，解关于x的不等式(本题12分)在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，其焦点在圆
上．
⑴求椭圆的方程；
⑵设
、
、
是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角
，使
．
①试求直线
与
的斜率的乘积；
②试求
的值．
的离心率
，过
、
两点的直线到原点的距离是
．
交椭圆于不同的两点
、
，且
为圆心的圆上，求
的值．
，右顶点为
．
的弦
，试求
的面积（
为坐标原点）．推荐套卷
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