已知函数(,图像上一个最低点.(I)求的解析式;(II)设求的值.
(本小题满分12分)某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米2,水池所有墙的厚度忽略不计.(1)试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价;(2)若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16米,试设计污水池的长和宽,使总造价最低.
(本小题满分12分)如图,已知三棱锥P=ABC中,PA⊥PC,D为AB的中点,M为PB的中点,且AB=2PD.(1)求证:DM//面PAC;(2)找出三棱锥P—ABC中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可).
(本小题满分12分)已知是公差为正数的等差数列,首项,前n项和为Sn,数列是等比数列,首项(1)求的通项公式.(2)令的前n项和Tn.
.(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)△ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,若
(本小题满分14分)已知一非零向量列满足:,. (1)证明:是等比数列;(2)设是的夹角,=,,求;(3)设,问数列中是否存在最小项?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.