已知椭圆C的焦点F1(-,0)和F2(,0),长轴长6。(1)求椭圆C的标准方程。(2)设直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的中点坐标。
设函数,。 ⑴若函数图象上的点到直线距离的最小值是,求的值。 ⑵关于的不等式的解集中的整数恰好有3个,求实数的取值范围。
设函数, ⑴当时,讨论函数的单调性; ⑵若函数仅在处有极值,试求的取值范围。
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:厘米)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。 ⑴求的值及的表达式; ⑵隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
设全集是实数集R,,。 ⑴当,求,。 ⑵若,求实数的取值范围.
已知,设命题函数在R上单调递增;命题不等式对任意恒成立。若且为假,或为真,求的取值范围。