已知z、w为复数,(1+3i)z为实数,w=.
已知函数,其中,为参数,且. (1)当时,判断函数是否有极值; (2)要使函数的极小值大于零,求参数的取值范围; (3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间内都是增函数,求实数的取值范围.
已知数列的前项和为,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)已知数列的通项公式,记,求数列的前项和.
已知函数(其中的最小正周期为. (Ⅰ)求的值,并求函数的单调递减区间; (Ⅱ)在锐角中,分别是角的对边,若的面积为,求的外接圆面积.
已知数列为等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足求数列的前项和.
设函数,曲线过点,且在点处的切线斜率为2. (1)求a和b的值; (2)证明:.