已知z、w为复数,(1+3i)z为实数,w=.
已知等差数列中, ,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足:,并且,试求数列的前项和.
已知; 若是的必要非充分条件,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin(x+)(x∈R,>0, 0<<)的部分图象如图所示。(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数g(x)=f(x-)的单调递增区间。
(本小题满分12分)已知函数是定义域为的奇函数,(1)求实数的值;(2)证明是上的单调函数;(3)若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润和投资单位:万元).(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入A,B两种产品的生产. ①若平均投入生产两种产品,可获得多少利润?②问:如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?