甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/时.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比、比例系数为b;固定部分为a元.(1).把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;(2).为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
如图,在三棱锥P-ABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连结GH. (1)求证:AB∥GH; (2)求平面PAB与平面PCD所成角的正弦值.
已知数列的前项和为,,,,其中为常数. (1)证明:; (2)当为何值时,数列为等差数列?并说明理由.
已知函数. (1)若,且,求的值; (2)当取得最小值时,求自变量的集合.
已知函数,在点处的切线方程为. (I)求函数的解析式; (II)若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值; (III)若过点,可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.
已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该企业年内共生产此种产品千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为万元,且 (1)写出年利润(万元)关于年产品(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)