甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/时.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比、比例系数为b;固定部分为a元.(1).把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;(2).为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
(本小题满分12分) 如图,平面,,,,分别为的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值。
(本小题满分12分) 设a为实数,函数 (Ⅰ)求f(x)的极值; (Ⅱ)当在什么范围内取值时,曲线y= f(x)与x轴仅有一个交点。
(本小题满分12分) 三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为且他们是否破译出密码互不影响. (Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率; (Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大?说明理由.
(本小题满分12分) 甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者. (Ⅰ)求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率; (Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率。
(本小题满分10分) 已知函数。 (Ⅰ)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式; (Ⅱ)当时,讨论函数的单调性。