已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.(3)求证:(其中, e是自然对数的底数).
若的展开式的二项式系数和为128.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求展开式中的常数项;(Ⅲ)求展开式中二项式系数的最大项.
已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。(1)求椭圆C的方程;(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
设函数=x+ax2+blnx,曲线y =过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.(1)求a,b的值;(2)证明:≤2x-2.
已知等差数列和公比为的等比数列满足:,,.(1)求数列, 的通项公式;(2)求数列的前项和为.
已知函数(为常数),且在点处的切线平行于轴.(1)求实数的值;(2)求函数的单调区间.