如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿途塔的仰角,的最大值为.(1)求该人沿南偏西60°的方向走到仰角最大时,走了几分钟;(2)求塔的高AB.
如图,在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,点分别在棱,上移动,且. (1)当时,证明:直线平面; (2) 是否存在,使平面与面所成的二面角为直二面角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
如图,四边形为正方形,平面,,于点,,交于点. (1)证明: (2)求二面角的余弦值。
如图,正方形的边长为2,分别为的中点,在五棱锥中,为棱的中点,平面与棱分别交于点. (1)求证:; (2)若底面,且,求直线与平面所成角的大小,并求线段的长.
如图,在三棱锥PABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点。已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5. 求证:(1)直线PA∥平面DEF; (2)平面BDE⊥平面ABC.
如图三棱柱中,侧面为菱形,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若,,AB=BC,求二面角的余弦值.