(本小题满分15分)已知函数,.(Ⅰ)若,且函数存在单调递减区间,求实数的取值范围;(Ⅱ)设函数的图象与函数的图象交于点、,过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、,试判断在点处的切线与在点处的切线是否平行,并给出证明.
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且=. (1)求函数f(x)的解析式; (2)判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并且证明你的结论.
(本小题满分12分) 已知函数f(x)= (1)在给定的直角坐标系内画出f(x)的图象 (2)写出f(x)的单调递增区间与减区间.
(本小题满分10分) 已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}. (1)当a=3时,求A∩B; (2)若A∩B=Ø,求实数a的取值范围.
已知集合A=,集合B=若AB,求实数a的取值范围;
设集合A={1,-2,a2-1},B={1,a2-3a,0}.且A=B, (1)求a的值. (2)判断函数f(x)=x+在[1,+∞)的单调性,并用定义加以证明.