，
，其中
．
是函数
的极值点，求实数
的值；
（
为自然对数的底数）都有
≥
成立，求实数相关试题
某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元／m2，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元/m2,再在四个空角（如ΔDQH等）上铺草坪，造价为80元/m2。
设总造价为S元，AD长为xm,试建立S与x的函数关系；
当x为何值时，S最小？并求这个最小值。
已知：在函数
的图象上，以
为切点的切线的倾斜角为
（I）求
的值；
（II）是否存在最小的正整数
，使得不等式
恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。
直角坐标系中，O为坐标原点，设直线
经过点
，且与
轴交于
点F（2，0）。
（I）求直线的方程；
（II）如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程。
，
为坐标原点。
夹角的余弦值
的解析式及其值域；
的面积
，并求出其取最大值时，
的值。
至少长2.8m，
为
到
的距离比
的长小0.5m，
，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计
的长，可使建造这个支架的成本最低？
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